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如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑作⊙O交AB于點D,取AC的中點E,連接DE、OE._1求證:DE是⊙O的切線;_2如果⊙O的半徑是32cm,ED=2cm,求AB的長.","title_text":"如圖,在Rt△ABC中,∠C=90°,以BC為直徑作⊙O交AB于點D,取AC的中點E,連接DE、OE._1求證:DE是⊙O的切線;_2如果⊙O的半徑是32cm,ED=2cm,求AB的長.
2023-05-24 16:41:01
來源:互聯(lián)網(wǎng)
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【解答】(1)證明:連接OD,(1分)∵O、E分別是BC、AC中點,∴OE∥AB.∴∠1=∠2,∠B=∠3.∵OB=OD,∴∠2=∠3.∵OD=OC,OE=OE,∴△OCE≌△ODE.∴∠OCE=∠ODE.∵∠C=90°,∴∠ODE=90°.(2分)∴DE是⊙O的切線.(3分)(2)解:在Rt△ODE中,∵OD=32,DE=2,∴OE=52.(5分)又∵O、E分別是CB、CA的中點,∴AB=2?OE=2×52=5.∴所求AB的長是5cm.(7分)
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